 Si
de mí dependiera, yo no habría
venido;
si de mí dependiera, yo no me marcharía.
Y lo mejor sería que en este mundo
ruin
ni llegara, ni hubiera de partir, ni estuviera.
En este robaiyyat (estrofa
de cuatro versos dodecasílabos
en la que riman el primero, segundo y
cuarto, y queda libre el tercero) se resume
la filosofía de uno de los más
grandes poetas y matemáticos árabes:
Omar Khayyam.
Omar nació en
Nishapur (Irán) el 18 de mayo de
1048 y murió en la misma ciudad
el 4 de diciembre de 1131.
Debido a los problemas
políticos de la época, Khayyam
se vio obligado a cambiar frecuentemente
de residencia. Vivió en Samarcanda
(1070), en Ispahán, donde fue director
del observatorio astronómico y
contribuyó a la reforma del calendario
en 1709, y en Merv (ca. 1118).
Antes de cumplir los
veinticinco años, Omar ya había
escrito un tratado de aritmética,
un libro de música y un texto de
álgebra. Fue hacia el 1074 cuando
escribió su obra matemática
más importante, Sobre las demostraciones
de los problemas del álgebra,
en el que expuso el primer estudio sistemático
de las ecuaciones de tercer grado contempladas
en su forma general, es decir: con coeficientes
positivos cualesquiera, y estableció
las diferencias entre el álgebra
y la aritmética.
Khayyam resolvió
las ecuaciones cúbicas mediante
intersecciones de cónicas (circunferencias,
parábolas e hipérbolas)
y las clasificó en tres grandes
grupos:
• Ecuaciones con dos términos:
x3 = a
• Ecuaciones con tres términos:
x3 + bx = a, x3
+ a = bx, bx + a = x3, x3
+ cx2 = a, x3 +
a = cx2, cx2 + a
= x3
• Ecuaciones con cuatro términos:
cx3 + cx2 + bx =
a , x3 + cx2 + a
= bx , x3 + bx + a = cx2,
x3 = cx2 + bx +
a, x3 + cx2 = bx
+ a , x3 + bx = cx2
+ a, x3 + a = cx2
+ bx |
)2x
= (
