«Pitágoras
investigó los
teoremas de un modo inmaterial e intelectual
y descubrió la dificultad de los números
irracionales y la construcción de
las figuras cósmicas [poliedros]».
PROCLO
DE LICIA. Comentarios
al Libro I de los Elementos de Euclides.
«Hace
falta explicar qué propiedades
deberían tener los cuerpos más
bellos, [...], deben
tener la propiedad de
dividir en partes iguales y
semejantes la superficie de la esfera en
que están inscritos».
PLATÓN. Timeo 54b-55a.
«La
culminación
de Los Elementos de Euclides con la construcción
de los poliedros responde al interés
especial que mostraban los filósofos
griegos por todo lo que atañe a
los cuerpos regulares».
F.KLEIN. Matemática
elemental desde un punto de vista superior.
Vol. II. Geometría. Biblioteca Matemática.
Dtor: J.Rey Pastor. Madrid, 1931. p.260.
|
Estudios
de Leonardo da Vinci (1513) sobre la
Geometría de los poliedros con
especial énfasis en el Cubo
y el Icosaedro. Códice Atlántico
(f. 518r). |
ÍNDICE
- Introducción
- Los
poliedros en el Neolítico
- La
Cosmogonía poliédrica
pitagórica
- Los Poliedros en El
Timeo de
Platón
- El Libro XIII de Los
Elementos de
Euclides
- Los Poliedros en
el Renacimiento. Della Francesca, Luca
Pacioli y Durero
- La Cosmología
poliédrica
de Kepler
- Los poliedros en
los tiempos modernos
- Los
Poliedros en el Arte del siglo XX: Gaudí,
Escher y Dalí
- Epílogo
- Bibliografía
1.
Introducción
La exuberante
geometría de
los sólidos platónicos,
por sus significativos atributos de naturaleza
geométrica, estética, simbólica,
mística y cósmica, ha fascinado
en todas las civilizaciones, desde los
pueblos neolíticos hasta nuestros
días.
Los poliedros son el núcleo de
la cosmogonía pitagórica
del Timeo de
Platón que los asocia con la
composición
de los elementos naturales básicos,
teoría de orden místico-filosófico
que tendrá una decisiva influencia
en la cosmología poliédrica
de Kepler. Euclides recoge la herencia
pitagórica
y platónica y sitúa a
los cinco sólidos regulares
en el clímax
final de Los Elementos,
como glorificación y cenit
de un tratado geométrico tan
brillante, en lo que se considera
el primer teorema de clasificación
de la Matemática.
Los poliedros
han sido en todas las épocas
símbolo y expresión placentera
de la belleza ideal, de ahí su presencia
en la composición de muchas obras
y tratados de artistas y teóricos
renacentistas (Piero della Francesca, Pacioli,
Leonardo, Durero,...), que diseñan
y escriben entre el Arte y la Geometría,
tomando como argumento el encanto y la
seductora perfección de los sólidos
platónicos.
En
los tiempos modernos los poliedros han
sido un importante nexo que vincula cuestiones
de Matemática superior (Topología
algebraica, Teoría de Grupos, …)
con la resolución de ecuaciones
algebraicas y la Cristalografía,
pero también,
por su belleza y misterio, una fuente inagotable
de inspiración que enciende la fantasía
de creadores, diseñadores y artistas,
entre los que sobresale la espectacularidad
de los impresionantes trabajos de aplicación
de los poliedros en Gaudí, Escher
y Dalí, que como sus antepasados,
geómetras y artistas, imputan a
su geometría funciones de orden
estético,
cosmológico, científico,
místico
y teológico.
|
